Las ecuaciones y el mundo real

Superciencia. Número 91

Un aprendizaje de las matemáticas, basado en un dominio del cálculo para después aplicar todos los trucos de este cálculo a problemas artificiales y raídos sin llegar a grandes problemas matemáticos, es como si pretendiéramos formar músicos enseñando a los alumnos a leer solfeo y nunca llegaran a interpretar la música.
Ian Stewart

Sin lugar a dudas, las ecuaciones son el alma de la matemática, la ciencia y la tecnología. Ian Stewart, divulgador de la ciencia, escritor de ciencia ficción y miembro de la Royal Society, dice que las ecuaciones han cambiado el mundo. No obstante su importancia, las ecuaciones tienen muy mala fama entre los estudiantes.

Cuando Stephen Hawking, allá por 1988 estaba a punto de publicar su célebre obra de divulgación llamada La historia del tiempo, sus editores le advirtieron que cada ecuación que apareciera en el libro reduciría las ventas a la mitad. Hawking ignoró la advertencia e introdujo la famosa ecuación de Einstein E=mc2. Se vendieron diez millones de copias en todo el mundo, quizás  eliminando la ecuación se hubieran vendido 20 millones. Para el célebre científico las ecuaciones son fundamentales e insoslayables, en cambio para los editores y demás negociantes, las ecuaciones son fórmulas austeras y complicadas.

Las ecuaciones han participado activamente en la construcción de la ciencia. Es por ello muy importante para la enseñanza que las ecuaciones se presenten a los estudiantes de educación básica sin demasiados formalismos y con una constante relación con el mundo real.

Existen dos tipos de ecuaciones en matemáticas:

  • Aquellas que presentan relaciones entre cantidades, y la tarea es probar que la ecuación es cierta. Por ejemplo:

 El teorema de Pitágoras (c2= a2+b2) y La ecuación de Euler () son ejemplos de este tipo de ecuaciones.

  • Aquellas que proponen informes sobre cantidades desconocidas, y la tarea es resolverlas. Ejemplos de este tipo son las ecuaciones de la física (f=ma,   )

La matemática es tan versátil y tan generalizable, que las ecuaciones del primer tipo a menudo se convierten en las del segundo tipo.

Las ecuaciones nos muestran patrones del mundo real, y el diseño de las estrategias de enseñanza de las matemáticas deben considerar un contexto histórico-social en el que las ecuaciones se construyeron para dar respuesta a preguntas sobre las relaciones entre variables físicas. Es por esto que uno de los propósitos de la enseñanza de la ciencia y las matemáticas es la aplicación de los modelos matemáticos para la comprensión del mundo.

La ciencia ha crecido modelada por ecuaciones, en un mundo “de Babel” las palabras aisladas confunden, en tanto que en el mundo de las ideas matemáticas los conceptos son precisos.

 

Bibliografía

Hawking, S. (1988). Historia del tiempo. Barcelona, España: CRÍTICA. Grijalbo Mondadori.

Stewart, I. (2013). 17 ecuaciones que cambiaron el mundo. Barcelona, España: Editorial Planeta, S.A.